题目内容
【题目】如图,在倾角为的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A、B两个物体,用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起,开始时绳子绷直但无张力。已知A、B两个物体的质量分别为m和2m,它们与竖直轴的距离均为r=1m,两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g=10m/s2,某时刻起,圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动,加速转动过程中A、B两物体始终与角锥体保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.绳子没有张力之前,B物体受到的静摩擦力在增加
B.绳子即将有张力时,转动的角速度
C.在A、B滑动前A所受的静摩擦力一直在增加
D.在A、B即将滑动时,转动的角速度
【答案】AB
【解析】
A.绳子没有张力之前,对B物体进行受力分析后正交分解,根据牛顿第二定律可得
水平方向
竖直方向有
由以上两式可得,随着的增大,f增大,N减小,选项A正确;
B.对B物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得
水平方向有
竖直方向有
代入数据解得
选项B正确;
C.在逐渐增大的过程中,A物体先有向外滑动的趋势,后有向内滑动的趋势,其所受静摩擦力先沿斜面向上增大,后沿斜面向上减小,再改为沿斜面向下增大,选项C错误;
D.增大到AB整体将要滑动时,B有向下滑动趋势,A有向上滑动趋势,对A物体
水平方向有
竖直方向有
对B物体
水平方向有
竖直方向有
联立以上四式解得
选项D错误。
故选AB。
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