Question

【题目】如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m／s。若g取10m／s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：

(1)物体A与斜面间的动摩擦因数。

(2)物体A沿足够长的斜面滑动的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

分别对A和B进行受力分析，如图。

（1）对A、B列运动方程，对A有：

T – mAgsinθ-f=mAa1; FN=mAgcosθ ; f=μFN

对B有：mBg-T=mBa1

整合以上各式得：mBg-mBa - mAgsinθ -μmAgcosθ=ma1(1)

对B的运动情况，有：v2=2a1H(2)

由（1）（2）代入数据得a1=4m/s2,μ=0.17

（2）B落地后，绳子松弛，不再对A有拉力T的作用，此时A有mAgsinθ+f=mAa2；FN=mAgcosθ ; f=μFN整理得：a2=6.5m/s2，方向沿斜面向下，因此A继续沿斜面向上做匀减速运动，位移为x=v2/2a2=4/13m。物体沿斜面滑动的最大距离为s=x+H=21/26m。