题目内容
18．在一次研究性课题的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题．实验室提供了下列器材：米尺一根、量角器一个、质量为m=20g的钩码一个．把一个钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长．下面是一些同学的设计方案．
方案一：如图，将棉线一端固定在某一位置，然后在棉线下方不断增加钩码，直到棉线断裂，记下此时的钩码个数为n，算出钩码总的重力就是棉线能承受的最大拉力F．
方案二：如图，将棉线一端固定在某一位置，另一端系住一个钩码．用水平力拉动钩码缓慢移动，逐渐增加α角，直到棉线刚好断裂，记下此时的α角，算出棉线能承受的最大拉力F．
方案三：如图，用钩码和棉线做成一个重锺线确定竖直方向，再用量角器确定水平方向后将米尺水平固定．棉线两端各系一个小钉子，张紧后测出钉子之间的棉线长度L1．将一个钩码挂在棉线上，一端的钉子A不动的情况下，逐渐移动另一个钉子B，直到棉线断了为止．记下此时钉子A、B的位置，并测出它们之间的距离L2．由公式算出棉线能承受的最大拉力F．
（1）请结合所学的物理知识，对上述方案一的可行性和准确性进行评价．
方案一：不符合实验要求，只能用一个钩码，且棉线拉力变化是不连续的，测量不准确．
（2）经过分析，认为上述三个方案中最佳的是方案方案三，相应计算棉线承受的最大拉力的表达式F=$\frac{mg{L}_{1}}{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}$．（请用题目中的字母表示）
分析 三种方案都是根据共点力平衡求解绳子的最大拉力，从而操作的可行性进行判断哪种方案最好．
解答 解：（1）方案一钩码只能一个一个加，使得测量的棉线拉力不连续，造成测量的不准确．
（2）方案二不好控制，当绳子断时，对于绳子与竖直方向的夹角不好测量．方案三最佳，当绳子断时，测出AB的长度和绳子的长度，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力．
绳子与竖直方向夹角的正弦值sin$θ=\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$，则cos$θ=\frac{\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}{{L}_{1}}$，根据平衡有：2Fcosθ=mg，解得最大拉力F=$\frac{mg{L}_{1}}{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}$．
故答案为：（1）不符合实验要求，只能用一个钩码，且棉线拉力变化是不连续的，测量不准确．
（2）方案三，$\frac{mg{L}_{1}}{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}$
点评 解决本题的关键知道实验的原理，通过共点力平衡进行分析，考查了学生的设计和实验的能力，可以提高学生动手和思考、解决问题的能力．
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9．下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）
| A． | 在空气阻力不能忽略时，物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功 | |
| B． | 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取无关 | |
| C． | 合力对物体所做的功等于物体动能的变化量 | |
| D． | 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 |
6．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（ ）
| A． | 加速度方向为正时，速度可能增大，也可能减小 | |
| B． | 速度变化得越快，加速度就越大 | |
| C． | 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 | |
| D． | 加速度大小不断减少，速度大小也不断减少 |
13．
某探月卫星沿地月轨道直奔月球，在距月球表面的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法错误的是（ ）
某探月卫星沿地月轨道直奔月球，在距月球表面的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法错误的是（ ）| A． | 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度 | |
| B． | 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短 | |
| C． | 卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度 | |
| D． | Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最大 |
磁流体发电机原理图如图．等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场，A、B两板间便产生电压，如果把A、B和用电器连接．A、B就是一个直流电源的两个电极．
如图，在竖直平面内固定一半径为R的光滑细圆环，质量为m的小球套在细圆环，劲度系数k=$\frac{mg}{R}$的轻质弹簧一端固定在P点另一端与小球相连，P位于圆心O的正上方且距离d=$\frac{1}{2}$R，B与O在同一水平线上．已知该弹簧原长L0＜＜R，弹簧的弹性势能可表示为E=$\frac{1}{2}$kx2（x为形变量），重力加速度为g，当小球在圆环顶点A从静止开始经过B下滑到最低点C，求：
8．
如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从带等量异种电荷的平行金属板间的P点以相速度垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（ ）
如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从带等量异种电荷的平行金属板间的P点以相速度垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（ ）| A． | A带负电、B不带电、C带正电 | B． | 三小球在电场中运动时间相等 | ||
| C． | 在电场中加速度的关系是aC＞aB＞aA | D． | 到达正极板时动能关系EA＞EB＞EC |