题目内容
9．
如图所示，一根轻质弹簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m=1kg的物体A，A静止时弹簧的压缩量x=16cm．在A上再放一个质量与A相等的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的力F缓慢地压弹簧，该力使弹簧又缩短了3x，这时弹簧的弹性势能为Ep=20J（g取10m/s2）求：（1）撤除力F的瞬间A对B的弹力大小；
（2）撤除力F以后，B脱离A时B的速度大小．
分析 （1）注意挖掘条件“A静止时，弹簧的压缩量为16cm”，隐含一个方程：kx=mg；“施一向下的力F，当木块A又下移3x时”一句话说明了F与mg之间的大小关系是F=3mg；当撤掉外力时，先对AB整体利用牛顿第二定律，求出整体的加速度，再对B应用牛顿第二定律列方程，可求A对B的作用力．
（2）整个运动过程中系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．
解答 解：（1）A物体静止时，弹簧的压缩量为x=16cm，此时弹簧的弹力为：
F1=kx=mg=1×10=10N
施一向下的力F，当木块A又下移3x=3×16=48cm，此时弹簧的弹力为：
F′=F+2mg=3kx+2kx=5mg=5×1×10=50N
当撤去外力F时，选AB整体为研究对象，则有牛顿第二定律：
a=$\frac{F′-2mg}{2m}=\frac{50-2×1×10}{2×1}=15m/{s}^{2}$
选B为研究对象，设A对B作用力为FB，则有牛顿第二定律得：
FB-mg=ma
所以可得：FB=mg+ma=1×10+1×15=25N
（2）在B与A分离时，B只受到重力的作用，加速度的大小为g，由分离的特点可知，分离时A的加速度大小也是g，所以可知分离时A不受弹簧的弹力（或弹簧的弹力是0），弹簧处于原长状态，该过程中，物体上升的高度：h=5x=5×16=80cm=0.8m
从撤除力到A、B分离，系统机械能守恒，则有：
${E}_{P}=2mgh+\frac{1}{2}•2{mv}^{2}$
解得：v=2m/s
答：（1）撤除力F的瞬间A对B的弹力大小是25N；
（2）撤除力F以后，B脱离A时B的速度大小是2m/s．
点评 在弹性限度内，弹簧的形变量与受到的作用力成正比；要注意挖掘隐含条件；分别采用整体和隔离的思想应用牛顿第二定律解决问题，同时要将物体的受力情况搞清楚．
如图所示，长度为L=1.0m的绳，栓着一质量m=1kg小球在竖直面内做圆周运动，已知绳子能够承受的最大张力为74N，运动过程中绳子始终处于绷紧状态，分析绳子在A处还是B处易断A，求出绳子断时小球的线速度8m/s．| A． | 导体中有自由电子就有电流 | |
| B． | 导体中之所以有恒定电流，是由于导体中自由电荷在做匀速直线运动 | |
| C． | 氢原子的核外电子绕核高速旋转，因而形成与电子运行方向相同的电流 | |
| D． | 以上说法都不正确 |
| A． | 机械能一定减少 | B． | 机械能一定增加 | ||
| C． | 机械能一定不变 | D． | 无法判断机械能如何变化 |
现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：
| 钩码数n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 刻度尺读数xn/cm | 2.62 | 4.17 | 5.70 | 7.22 | 8.84 | 10.43 |
（1）请根据表格数据在坐标纸中如图2作出n-xn图线，根据图线求出弹簧的劲度系数k=31N/m．（结果保留两位有效数字）
（2）考虑到弹簧自身的重力，上述测量的劲度系数等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．
如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30$\sqrt{3}$g；