题目内容

【题目】如右图所示,光滑斜面的倾角为30°,质量均为m的甲、乙两球球被固定在斜面上的挡板挡住,系统处于静止状态。某时刻给甲球施加一沿斜面向上的拉力,甲球沿斜面向上做匀加速运动,当拉力等于2mg时,乙球刚好离开档板。已知弹簧的劲度系数为k。下列说法正确的是

A. 乙球离开挡板之前簧弹力对甲球做负功

B. 甲球沿斜面向上运动的加速度大小为

C. 乙球刚要离开挡板之时甲球的动能

D. 乙球刚要离开挡板之前系统机械能增量

【答案】CD

【解析】

不施加拉力时,对甲:kx1=mgsin30°;乙球刚要离开挡板时,对乙球::kx2=mgsin30°,则x1=x2,弹性势能相等,弹簧做功为零,选项A错误;乙球刚要离开挡板之时,拉力为2mg,根据牛顿第二定律,对甲球有:2mg-mgsin30°-kx2=ma,解得a=g,选项B错误;由运动公式v2=2a(x1+x2),甲球的动能,选项C正确;对A由动能定理: ,解得,选项D正确;故选CD.

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