Question

【题目】如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹簧左端固定在挡板上，质量为m的小物块从木板最右端以速度v0滑上木板，压缩弹簧，然后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。已知物块与木板之间的动摩擦因数为，整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，则（　　）

A.木板先加速再减速，最终做匀速运动

B.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为

C.整个过程中木板和弹簧对物块的冲量大小为

D.弹簧压缩到最短时，物块到木板最右端的距离为

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．物块接触弹簧之前，物块减速运动，木板加速运动；当弹簧被压缩到最短时，摩擦力反向，直到弹簧再次恢复原长，物块继续减速，木板继续加速；当物块与弹簧分离后，物块水平方向只受向左的摩擦力，所以物块加速，木板减速；最终，当物块滑到木板最右端时，物块与木板共速，一起向左匀速运动。所以木板先加速再减速，最终做匀速运动，所以A正确；

B．当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时物块与木板第一次共速，将物块，弹簧和木板看做系统，由动量守恒定律可得

得

从开始运动到弹簧被压缩到最短，由能量守恒可得

从开始运动到物块到达木板最右端，由能量守恒可得

则最大的弹性势能为

所以B正确；

C．根据动量定理，整个过程中物块所受合力的冲量大小为

所以是合力的冲量大小，不是木板和弹簧对物块的冲量大小，所以C错误；

D．由题意可知，物块与木板之间的摩擦力为

又系统克服摩擦力做功为

则

即弹簧压缩到最短时，物块到木板最右端的距离为，所以D错误。

故选AB。