Question

（18分）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高处分别有P、Q两点，NS和MT间距为.质量为、带电量为的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为.

（1）求该电场强度的大小和方向。
（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。
（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。

Answer 1

（1），方向竖直向上 （2） 
（3）；；

试题分析：（1）设电场强度大小为。由题意有，得，方向竖直向上。
（2）如图所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v_min，对应的粒子在上下区域运动的半径为r₁和r₂，圆心的连线与NS的夹角为

由，
有
由
解得：
（3）如图所示，设粒子的入射速度为v，粒子在上下方区域的运动半径为和，粒子第一次通过KL时距离K点为
由题意有（n=1，2，3······）


得
即n=1时，；n=2时，；n=3时，；