题目内容
如图所示,光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是( )
分析:根据动能定理比较物体到达底端时的速度大小.根据牛顿第二定律,求出物体下滑的加速度,比较出三个斜面哪一个加速度最大,结合运动学公式求出运行的时间,运用数学三角函数关系求出时间最短的斜面倾角.
解答:解:A、根据动能定理得,mgh=
mv2.知高度越高,到达底端的速度越大.故A错误.
B、加速度a=gsinθ,倾角越大,加速度越大,运动的位移x=
,根据
=
at2得,t=
=
,知当θ=45°时,下滑时间最短.故B错误,C、D正确.
故选CD.
1 |
2 |
B、加速度a=gsinθ,倾角越大,加速度越大,运动的位移x=
d |
cosθ |
d |
cosθ |
1 |
2 |
|
|
故选CD.
点评:解决本题的关键根据牛顿第二定律求出加速度,根据运动学公式求出运动的时间.
练习册系列答案
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如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一小球A沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从下方顶点Q离开斜面,则小球在斜面运动的过程中( )
A、加速度的方向始终跟速度方向垂直 | B、加速度的大小始终等于重力加速度 | C、运动规律与平抛运动的规律相同 | D、运动规律与平抛运动的规律不同 |