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(1)m摆至最低点时速度大小;
(2)m摆至最低时M所受摩擦力大小.
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(1)
(2)
、
(1)
m
向下摆动过程中,机械能守恒,至最低点时速度
v
为:
(4分)
(2分)
(2)最低点时绳的拉力
T
为:
(4分)解得
M
所受摩擦力为:
若
,
(2分) 解得:
(1分)
若
,
(2分) 解得:
(1分)
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连接.倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为
的一部分是光滑的,:其余部分
是粗糙的.现有质量为
、长为
的均匀细铁链,在外力作用下静止在如图所示的
位置,铁链下端距水平槽的高度为
.现撤去外力使铁链开始运动,最后铁链全部运
动到水平轨道粗糙部分.已知重力加速度为
g
, 斜面的倾角为
,铁链与水平轨道粗
糙部分的动摩擦因数为
,不计铁链经过圆弧处时的能量损失.求:
(1) 铁链的最大速率;
(2) 从释放到铁链达到最大速率的过程中,后半部分铁链对前部分铁链所做的功;
(3) 最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离.
①B落到地面时的速度?
②B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来?(g取10m/s2)
固定的轨道
ABC
如图,其中水平轨道
AB
与半径为
R
的1/4光滑圆弧轨道
BC
相连接,
AB
与圆弧相切于
B
点.质量为
m
的小物块静止在水平轨道上的
P
点,它与水平轨道间的动摩擦因数为
=0.25,
PB
=2
R
.用大小等于2
mg
的水平恒力推动小物块,当小物块运动到
B
点时,立即撤去推力.(小物块可视为质点.)
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最大高度
H
.
(2)如果水平轨道
AB
足够长,试确定小物块最终停在何处?
(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求N
d
的大小;
(2)运动员改为从b点以υ
0
=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论
如图所示,光滑水平面
MN
上放两相同小物块
A
、
B
,左端挡板处有一弹射装置
P
,右端
N
处与水平传送带平滑连接,传送带水平部分长度
L=
8m,沿逆时针方向以恒定速度
v
=6m/s匀速转动。物块
A
、
B
(大小不计)与传送带间的动摩擦因数
。物块
A
、
B
质量
m
A
=
m
B
=1kg。开始时
A
、
B
静止,
A
、
B
间压缩一轻质弹簧,弹簧左端固定在A上,右端不固定,贮有弹性势能
E
p
=16J。现解除锁定,弹开
A
、
B
。物体
B
只在返回水平面
MN
后才与被弹射装置
P
弹回的
A
相碰。求:
(1)物块
B
沿传送带向右滑动的最远距离。
(2)物块
B
在皮带上的运动时间。
(3)若
A
、
B
碰后互换速度,则弹射装置
P
必须给
A
做多少功才能让
AB
碰后
B
能从
Q
端滑出。
过山车质量均匀分布,从高为
h
的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道,然后进入竖直圆形轨道,如图17,已知过山车的质量为
M
,长为
L
,每节车厢长为
a
,竖直圆形轨道半径为
R,
L
> 2π
R
,且
R
>>
a
,可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向,为了不出现脱轨的危险,
h
至少为多少?(用
R
、
L
表示,认为运动时各节车厢速度大小相等,且忽略一切摩擦力及空气阻力)
如图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上,平行板电容器板间的距离为d,右极板上有一小孔,通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆,电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M,给电容器充电后,有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v
0
对准小孔向左运动,并从小孔进入电容器,设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d,试求:
(1)带电环与左极板相距最近时的速度v;
(2)此过程中电容器移动的距离s。
(3)此过程中能量如何变化?
如图所示,在竖直平面内有一个固定的、半径为R的半圆形轨道.一质量为m、可视为质点的物体自轨道的最高点A沿轨道无初速地滑下,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ.当物体滑到最低点B时的速度是假如在无摩擦情况下滑到B点时速度的一半.求经过B点时,物体受到的摩擦力的大小.
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