Question

15．如图所示，ac为空间一水平线，整个空间存在水平向里的匀强磁场．一带电小球从a点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示，b为最低点．下列说法中正确的是（　　）

• A． 轨迹ab为四分之一圆弧
• B． 小球在到b点后一定能到ac水平线
• C． 小球到b时速度一定最大，且沿水平方向
• D． 小球在b点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

Answer 1

分析 电荷在重力和洛伦兹力共同作用下做曲线运动，重力恒为mg，洛伦兹力大小F=qvB，与物体的速度有关，重力改变电荷运动速度的大小，洛伦兹力改变电荷运动速度的方向，因洛伦兹力大小随速度的变化而变化，故电荷不可能做圆周运动；在整个运动过程中，由于洛伦兹力不做功，系统只有重力做功，故系统的机械能守恒．

解答 解：A、小球受到重力和洛仑兹力作用，且洛仑兹力逐渐增大，不能做圆周运动，故A错误；
B、小球受到的洛仑兹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒，故B正确；
C、b为最低点，重力做功最多，应用动能定理可知速度最大，速度沿切线方向，则速度的方向沿水平方向，故C正确；
D、小球做曲线运动，在b点有竖直向上的向心力，合力的方向向上，所以洛仑兹力大于重力，故D错误．
故选：BC

点评 该题考查小球在重力和洛伦兹力的作用下的运动，注意洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，在运动过程中洛伦兹力不做功．