Question

【题目】如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，固定在水平面上，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左侧区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A.金属棒克服安培力做的功等于系统增加的内能

B.金属棒克服安培力做的功为mgh

C.金属棒产生的电热为

D.金属棒在磁场中运动的时间为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．金属棒克服安培力做功等于金属棒与定值电阻R产生的焦耳热，故A错误；

B．由能量守恒定律可知，金属棒克服安培力做功与克服摩擦力做功的和为mgh，故金属棒克服安培力做功小于mgh，故B错误；

C．根据动能定理有

则克服安培力所做的功为；电路中产生的焦耳热等于客服安培力做功，所以金属棒产生的焦耳热为，故C正确；

D．金属棒在下滑过程中，由机械能守恒定律得

则得金属棒到达水平面时的速度

金属棒在磁场中运动时，取向右为正方向，根据动量定理有

又

则有

解得金属在磁场中的运动时间为

故D正确。

故选CD。