Question

【题目】如图所示，质量为M=0.4kg的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m="0.1" kg的木块，从离铁板上表面高h=0.8m处自由下落．木块碰到铁板后与铁板一起向下运动，共同下降了l1="0.02" m时，它们的共同速度第一次达到最大值，又下降了l2="0.082" m后，它们的共同速度第一次减小为零．忽略空气阻力，重力加速度取g=l0m/s2．

(1)木块刚碰到铁板前的速度vl；

(2)从木块和铁板一起向下运动到它们的共同速度第一次减小为零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少?己知木块和铁板共同运动开始时的速度v2=0.8m/s．

(3)若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示．求本题中弹簧的劲度k？

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）0.66J （3）50N/m

【解析】

（1）由机械能守恒定律得：

代入数据解得：

（2）木块和铁板以共同速度运动以后，它们和弹簧组成的系统机械能守恒，设弹簧的弹性势能增加了△EP，
则有：

代入数据解得：△EP＝0.66J

（3）设木块碰到铁板前，弹簧的形变量为x1，由平衡条件得：kx1=Mg
共同速度达到最大值时有：k（x1+l1）=Mg+mg
代入数据解得：k=50N/m