题目内容
【题目】如图所示，有一圆形匀强磁场区域，方向垂直纸面向外，b、c为直径上的两个点，ab弧为圆周的三分之一。甲、乙两粒子电荷量分别为+q、-q，以相同的速度先后从a点沿半径方向进入磁场，甲粒子从c点离开磁场，乙粒子从b点离开磁场，则甲、乙两粒子
A. 质量之比m甲∶m乙=3∶1
B. 动能之比Ek甲∶Ek乙=1∶3
C. 运动轨道半径之比r甲∶r乙=3∶1
D. 通过磁场的时间之比t甲∶t乙=2∶3
【答案】BD
【解析】
AC. 由图可知，甲转过的中心角为120°，乙转过的中心角为60°，设圆形磁场的半径为R，那么甲、乙两粒子做圆周运动的半径为r甲=Rtan30°=
R，r乙=Rtan60°=
R，故甲、乙两粒子在磁场中运动的半径之比等于1:3。带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力做向心力，即为：
，解得：
，那么，m甲：m乙=r甲：r乙=1：3，故A错误，C错误；
B.根据动能Ek= 
，动能之比Ek甲∶Ek乙=m甲：m乙=1∶3，故B正确；
D.带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T= 
，故甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比t甲：t乙= 
=2×
=2：3，故D正确；
故选：BD.
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