Question

【题目】滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.1．在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加100N的推力，推力方向与运动方向在同一个竖直平面内，与水平方向成斜向下，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。（假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终坐在车上没有对车施加额外的力，冰面各处的动摩擦因数均相同）（计算结果均保留到小数点后两位）（sin＝0.6．cos＝0.8，g＝10m/s2），求：

(1)从静止开始运动的前10s内冰车所受摩擦力的大小；

(2)冰车的最大速率；

(3)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。

Answer 1

【答案】（1）46N（2）8.5m/s（3）78.63m

【解析】

(1)选冰车和小孩研究，竖直方向有

N＝Fsin+mg＝460N

前10s内所受到的滑动摩擦力

f＝μN＝0.1×460＝46N

(2)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，加速过程中：水平方向

Fcos﹣f＝ma

解得：

a＝0.85m/s2

所以冰车的最大速率为

v＝at＝0.85×10m/s＝8.5m/s

(3)冰车在推力作用下发生的位移为

撤去推力后冰车的加速度为

撤去推力后的位移为

整个运动过程中滑行总位移的大小为：