Question

15．图1是小车在斜面上运动时，通过打点计时器所得的一条纸带 （A、B、C、D、E、F每相邻的两点间都有四个点未画出），测得各段长度为OA=6.05cm、OB=13.18cm、OC=21.040cm、OD=29.63cm、OE=38.92cm、OF=48.96cm，根据这些数据：（打点计时器电源的频率为50Hz）
①算出B、C、D、E各点的瞬时速度分别为（单位：m/s）：0.7675、0.8760、0.9850、1.094（均保留4位有效数字）
②在图2的坐标系中作出v-t图象（取打A点为计时起点）
③图线延长线与纵轴的交点的物理意义是什么？A点速度
④从图象判断，这是匀变速直线运动吗？说出原因．是，因为在误差允许范围内，v-t图象是一条倾斜直线
⑤若是匀变速直线运动，请求出加速度．若不是请说明加速度的变化情况．1.10m/s²．

Answer 1

分析 根据某点的瞬时速度用与之相邻的两个点间的平均速度代替，求出各点的速度，画出图象，图象的斜率表示加速度．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论：
v_B=$\frac{0.2140-0.0605}{2×0.1}$=0.7675m/s，
v_C=$\frac{0.3070-0.1318}{2×0.1}$=0.8760m/s，
v_D=$\frac{0.4110-0.2140}{2×0.1}$=0.9850m/s，
v_E=$\frac{0.5258-0.3070}{2×0.1}$=1.094m/s，
（2）根据描点法作出图象，如图所示：
（3）图线延长线与纵轴的交点表示t=0时的速度，即A点的速度；
（4）图象是直线，表示物体的速度是均匀变化的，所以是匀变速直线运动；
（5）速度时间图象的斜率表示加速度，由速度图象上任意两点所对应的速度，
算出加速度为a=$\frac{0.8800-0.6600}{0.2}$=1.10m/s²；
故答案为：①0.7675，0.8760，0.9850，1.094②如图
③A点速度；
④是，因为在误差允许范围内，v-t图象是一条倾斜直线．⑤1.10m/s²

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．