题目内容
17.为电荷如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为+Q的点电荷时,O点的电场强度为零;若在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,a、b、c、d各处仍量为+Q的点电荷,则圆心O处的电场强度大小为( )A. | $\frac{4kQ}{{r}^{2}}$ | B. | $\frac{3kQ}{{r}^{2}}$ | C. | $\frac{2kQ}{{r}^{2}}$ | D. | $\frac{kQ}{{r}^{2}}$ |
分析 采用假设法,设在e处固定电荷量为+Q的点电荷,则O点的电场强度大小为零.若取走换个-3Q的点电荷,根据点电荷电场强度及其叠加原理,即可求解.
解答 解:假设在e处固定电荷量为+Q的点电荷,则O点的电场强度大小为零.若取走e处的点电荷,则其余点电荷在O处的电场强度大小为$k\frac{Q}{{r}^{2}}$,方向指向e处.若换取-3Q的点电荷,则在O处产生的电场强度大小为$k\frac{3Q}{{r}^{2}}$,方向也指向e处,因此方向相同叠加而得,圆心O处的电场强度大小$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$,故A正确,BCD错误;
故选:A
点评 本题采用假设法从而降低解题难度,并根据矢量叠加原理,结合点电荷电场强度的公式.
练习册系列答案
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