题目内容
7.位于水平面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下由静止开始沿地面做加速运动,运动t秒时间.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ,则木块的加速度为多少?t秒末速度大小及位移大小?分析 对木块受力分析,木块竖直方向上受力平衡,在水平方向由牛顿第二定律列式,再根据滑动摩擦力的公即可求得加速度的大小,最后由运动学公式求速度和位移.
解答 解:对木块受力分析可知,木块受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力的作用,如图.
水平方向有:Fcosα-f=ma
竖直方向有:mg=N+Fsinα
又滑动摩擦力:f=μN
根据以上三式联立可以求得:a=$\frac{Fcosα-μ(Mg-Fsinα)}{M}$.
t秒末速度大小 v=at=$\frac{Fcosα-μ(Mg-Fsinα)}{M}$t.
位移大小 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{[Fcosα-μ(Mg-Fsinα)]{t}^{2}}{2M}$
答:木块的加速度为$\frac{Fcosα-μ(Mg-Fsinα)}{M}$.t秒末速度大小为$\frac{Fcosα-μ(Mg-Fsinα)}{M}$t.
位移大小是$\frac{[Fcosα-μ(Mg-Fsinα)]{t}^{2}}{2M}$.
点评 解决本题的关键是对木块进行受力分析,要注意滑动摩擦力不等于μMg.要运用正交分解法求多个作用下物体的加速度.
练习册系列答案
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