Question

7．位于水平面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下由静止开始沿地面做加速运动，运动t秒时间．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为多少？t秒末速度大小及位移大小？

Answer 1

分析 对木块受力分析，木块竖直方向上受力平衡，在水平方向由牛顿第二定律列式，再根据滑动摩擦力的公即可求得加速度的大小，最后由运动学公式求速度和位移．

解答 解：对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力的作用，如图．
水平方向有：Fcosα-f=ma
竖直方向有：mg=N+Fsinα
又滑动摩擦力：f=μN
根据以上三式联立可以求得：a=$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$．
t秒末速度大小 v=at=$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$t．
位移大小 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{[Fcosα-μ（Mg-Fsinα）]{t}^{2}}{2M}$
答：木块的加速度为$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$．t秒末速度大小为$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$t．
位移大小是$\frac{[Fcosα-μ（Mg-Fsinα）]{t}^{2}}{2M}$．

点评 解决本题的关键是对木块进行受力分析，要注意滑动摩擦力不等于μMg．要运用正交分解法求多个作用下物体的加速度．