Question

【题目】如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V．若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗．求：

（1）输电导线上输送的电流；
（2）升压变压器的输出电压U2；
（3）降压变压器的匝数比；
（4）若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=IR2知输电线上的电流I= =

（2）解：升压变压器的输出电压U2= = =4000V

（3）解：降压变压器的输入电压U3=U2﹣IR=4000﹣25×8=3800V

降压变压器的匝数比 =

（4）解：改为10kv电压后输电线上的电流I′= = A=10A

输电线上损失的功率为△P=I′2R=102×8W=800W

【解析】（1）应用远距离输电损失功率△P=I2R计算电流；（2）由输送功率P=UI计算输送电压U2；（3）由U3=U2﹣IR及 计算匝数之比；（4）由P=UI及△P=I′2R计算改变输送电压以后的损失功率．