题目内容
【题目】如图，两个质量均为2kg的物块A、B，它们由一根长l=1m的不可伸长轻绳拴接，现将两物块相互靠近置于倾角为θ=37°的粗糙斜面上。物块A与斜面间无摩擦，距离斜面底端x0=10.5m，物块B与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m／s2，将两物块由静止同时释放。求：
(1)绳子绷紧瞬间两物块的速度；
(2)物块A到达斜面底端所用的时间；
(3)物块A到达斜面底端过程中轻绳对物块B所做的功。
【答案】（1）5m/s （2）2s （3）24J
【解析】
根据牛顿第二定律分别求出AB的加速度，结合位移关系和动量守恒即可求出绳子绷紧瞬间两物块的速度；根据牛顿第二定律求出线绷紧后，共同的加速度，再结合运动学公式即可求出运动总时间；根据动能定理即可求出物块A到达斜面底端过程中轻绳对物块B所做的功。
（1）根据牛顿第二定律，对A可得：
对B可得：
位移间的关系为：
根据速度时间关系：
绳子绷紧瞬间两物块动量守恒：
联立以上并代入数据解得：
（2）线绷紧后，共同的加速度为：
线绷紧瞬间A物块距底端的距离为：
线绷紧后则有：
A运动的总时间为：
联立并代入数据解得：t=2s
（3）物块A到达斜面底端时B的速度为：
根据动能定理可得：
代入数据解得：
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