题目内容
4．
某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H=45m，在与塔底水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度大小v1可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2=100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小，取g=10m/s2，（1）当x的取值在什么范围时，无论v1多大靶都不能被中？
（2）若x=225m，v1=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？
分析 （1）欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移的最小值．
（2）根据子弹下降的高度和靶上升的高度之和是否等于45m判断能否被击中．
解答 解：（1）欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外，
由$H=\frac{1}{2}g{t^2}，x={v_2}t$，
解得：x=300m，
故x的取值范围应为x＞300m
（2）设经过时间t，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面高为h1，子弹下降了h2，
则${h_1}={v_1}{t_1}-\frac{1}{2}gt_1^2$，${h_2}=\frac{1}{2}gt_1^2$，x=v2t1
解得：h1+h2=45m
即靶能被击中．
答：（1）当x的取值在x＞300m范围时，无论v1多大靶都不能被中．
（2）靶能被击中．
点评 本题考查了平抛运动在实际生活中的运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
练习册系列答案
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小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，且mA=$\frac{1}{2}$mB，如图所示，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，则杆OA段及AB段对球的拉力之比为5：4．
15．物体做下列哪种运动时机械能不守恒（ ）
| A． | 自由落体运动 | |
| B． | 沿斜面向下匀速运动 | |
| C． | 沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动 | |
| D． | 平抛运动 |
12．
如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场．一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场．下列判断中正确的是（ ）
如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场．一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场．下列判断中正确的是（ ）| A． | 电场强度的大小E=$\frac{mgcosα}{q}$ | |
| B． | 电场强度的大小E=$\frac{mgtanα}{q}$ | |
| C． | 液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanα | |
| D． | 液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα |
19．在下列过程中，物体的机械能一定守恒的有（ ）
| A． | 物体做斜抛运动的过程 | |
| B． | 物体以5m/s的加速度做直线运动的过程 | |
| C． | 物体在竖直面内做匀速圆周运动的过程 | |
| D． | 物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑的过程 |
如图所示AB段为一倾角为37°的粗糙斜面，BC为一光滑的水平面，物体M自斜面的A点由静止自由下滑，已知M与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A点离水平面的竖直高度H=2.4m．一质量为m的小球由一长度为L=0.5m的轻质细线系于C点正上方，且小球置于C点但对水平面的压力恰好为零．M运动至C点与m相碰后，m恰好能在竖直平面内做圆周运动，M落在图中E点．已知CD=0.8m，DE=1.2m．求：两物体的质量之比M：m=？（g=10m/s2）
16．
如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图．已知图中质点F此时刻的运动向是竖直向下的，（即负Y轴方向）那么（ ）
如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图．已知图中质点F此时刻的运动向是竖直向下的，（即负Y轴方向）那么（ ）| A． | 这列波正在向右传播（即正X轴方向） | |
| B． | 此时刻质点H与F的运动方向相同 | |
| C． | 从此时刻起，质点E的运动方向是正Y轴方向 | |
| D． | 从此时刻起，质点C将比B点先回到平衡位置 |
如图所示，在水平匀速运动的传送带（传送带的速度为5m/s）的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.8m．（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
11．
粗细均匀、全长为L米的链条，对称地挂在轻小而光滑的定滑轮上如图．轻轻拉动一下链条的一端，使它从静止开始运动，则链条脱离滑轮的瞬间，其速度的大小为（ ）
粗细均匀、全长为L米的链条，对称地挂在轻小而光滑的定滑轮上如图．轻轻拉动一下链条的一端，使它从静止开始运动，则链条脱离滑轮的瞬间，其速度的大小为（ ）| A． | $\sqrt{gL}$ | B． | $\frac{1}{2}\sqrt{gL}$ | C． | $\sqrt{2gL}$ | D． | $\frac{1}{2}\sqrt{2gL}$ |