Question

【题目】地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A.太阳位于地球运行轨道的中心

B.地球和火星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.地球和火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D.相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A不符合题意；

B．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B不符合题意；

C．若行星的公转周期为T，根据

常量k与行星无关，与中心体有关，可得地球和火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C符合题意；
D．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D不符合题意。
故选C。