题目内容
(2006?上海)如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F.此时( )
分析:由图电阻R1、R2并联与导体棒串联.由感应电动势、欧姆定律、安培力公式,推导安培力与速度的关系式.由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率.
解答:解:设ab长度为L,磁感应强度为B,电阻均为R.
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=
得到,ab所受安培力F=BIL=
①
电阻R1消耗的热功率P1=(
I)2R=
②
由①②得,P1=
根据功率公式,得
整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ
整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=(F+μmgcosθ)v
故选BCD
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=
E | ||
R+
|
得到,ab所受安培力F=BIL=
2B2L2v |
3R |
电阻R1消耗的热功率P1=(
1 |
2 |
B2L2v2 |
9R |
由①②得,P1=
Fv |
6 |
根据功率公式,得
整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ
整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=(F+μmgcosθ)v
故选BCD
点评:本题是常规题,关键是推导安培力与速度的关系式,再求出电阻上的功率与安培力的关系.
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