题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0．4，小车长L=2m，A的质量
，B的质量
，现用12N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：
（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；
（2）A和B间光滑部分的长度．（g取10m/s2）
【答案】（1）在光滑部分：A的加速度为零；B的加速度为3m/s2；粗糙部分A的加速度为4m/s2；B的加速度为2m/s2；
（2）0．8m
【解析】试题分析：物体A在B的光滑部分不受摩擦力作用，处于静止状态，设小车B此过程中的加速度为a1，运动时间为t1，通过的位移为x1，运动的速度为v1。物体A进入到B的粗糙部分后，设B的加速度为a2， A的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为t2。则：
（1）在光滑部分：A的加速度为零
对B有:
在粗糙部分：对B:
对A:
方向均水平向左
（2）根据匀变速直线运动规律，速度：v1=a1t1
位移：
二者的共同速度：v2=a3t2
根据速度时间公式得： v1+a2t2=a3t2
根据位移关系得B位移：
A位移：
x1+x2-x3=L
综上，解得A和B间光滑部分的长度：x1=0．8m
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