题目内容
【题目】初速为零的正离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出后进入无限大的磁感应强度B的匀强磁场中，距离离子枪右侧d处有一长为d的正对平行金属板，金属板间距也为d，且两金属板中线恰好与离子从离子枪出射的初速度方向共线，如图所示。不计重力，离子荷质比在什么范围内离子才能打在金属板上。
【答案】
【解析】
试题分析：设离子带正电，若离子正好打到金属板的近侧边缘M，则其偏转半径满足关系
即得：
①
若离子正好打到金属板的远侧边缘N，则其偏转半径满足关系
即得：
②
由洛仑兹力及牛顿第二定律可得：
③
即
④
因离子从离子枪射出的速度
由离子枪内的加速电场决定
⑤
即
⑥
代入式④即得：
⑦
讨论：由以上方程组可知
荷质比
的离子将落在N之右，而荷质比
的离子将落在M之左，都不能落在MN板上，所以只有荷质比在范围内才能打在金属板上。
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