题目内容

物体通过两个连续相等位移的平均速度分别是10m/s和15m/s,则物体在整个位移过程中的平均速度
 
m/s.如果在整个位移中一半时间用10m/s平均速度运动,另一半时间用20m/s平均速度运动,那么物体在整个位移过程中的平均速度是
 
m/s.
分析:由平均速度定义可得前后两段位移的时间,进而可得全程的平均速度;同理由平均速度和时间可得前后两半时间内的位移,进而可得全程的平均速度.
解答:解:
设前一半位移为x,则后一半位移也为x,则:
前一半位移的时间为:
t1=
x
10

后一半位移的时间为:
t2=
x
15

则全程的平均速度为:
.
v
=
2x
t1+t2
=
2x
x
10
+
x
15
=12m/s

设前一半时间为t,则后一半时间也为t,则:
前一半时间的位移为:
x1=10t
后一半时间的位移为:
x2=20t
全程的平均速度为:
.
v
=
10t+20t
2t
=15m/s

故答案为:12;15
点评:本题重点要会巧设未知量,依据题目给定的情形应当灵活设置未知量,这样可以方便解决题目.
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