Question

【题目】如图所示，两个相同的物块A、B用轻绳相连接并放在水平地面上，在方向与水平面成θ=37°角斜向下、大小为100N的恒定拉力F作用下，以大小为v=4m/s的速度向右做匀速直线运动．已知A、B质量均为5kg（g取10m/s2）试求：

（1）物块与地面之间的动摩擦因数；

（2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的时间；

（3）已知轻绳长度L=0.5m，剪断轻绳后，物块A恰好滑至停止时A、B的距离．

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）0.8s；（3）3.7m；

【解析】

（1）将两物块A、B作为一整体，则：Fcosθ=μ（Fsinθ+2mg）
代入数据：100×0.8=μ（100×0.6+2×50）
得：μ=0.5
（2）剪断轻绳后物块A做匀减速运动，则：μmg=maB
得：aB＝μg＝5m/s2

滑行时间

（3）剪断轻绳后物块A做匀减速运动，则A在线断后继续滑行的距离：x＝vt+aBt2
得：x＝4×0.8+×(5)×0.82＝1.6m
剪断轻绳断后物块B做匀加速运动，受力分析如图，

由牛顿第二定律得：Fcosθμ(mg+Fsinθ)＝maB
代入数据：100×0.80.5×(50+100×0.6)＝5aB

得：aB＝5m/s2
故线断后到物体A停止滑行间，物体B继续滑行的距离为：x′＝vt+

aBt2
代入数据：x′＝4×0.8+×5×0.82＝4.8m
所以物块A静止时物块A、B的距离：△x=x′+L-x=4.8+0.5-1.6=3.7m