题目内容
【题目】如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的示意图。喷嘴离地面高为h,将水连续不断地以恒定速度水平喷出,其喷灌的水平射程为10h,喷嘴横截面积为S(设同一横截面上各点水流速度大小均相同),水的密度为ρ,空气阻力忽略不计。重力加速度为g。
(1)求空中水的体积V;
(2)假如我们只研究其中一个质量为m的水滴,不计水滴间的相互影响,求它从喷嘴水平喷出后在空中运动过程中的动量变化量△p;
(3)假如水击打在水平地面上速度立即变为零,求水击打地面时竖直向下的平均作用力大小F。
【答案】(1)10hs (2) (3)10ρhSg
【解析】
(1)水喷出时速度:
则空中水的体积:V=v0S=10hs
(2)由动量定理得:△P=mgt=mg=m
(3)向下为正,在竖直向对由动量定理:F=﹣=﹣10ρhSg (因时间短,则与地面作用时间内重力可略)
则由牛顿第三定律可得对地面的力为10ρhSg。
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