Question

5．汽车发动机额定功率为P₀=60kW，汽车质量为m=5.0×10³kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，现汽车保持额定功率从静止出发，取重力加速度g=10m/s²，试求：
（1）汽车能达到的最大速度Vm是多少？
（2）汽车速度达到V₁=10m/s时，加速度多大？

Answer 1

分析 （1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．

解答 解：（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力为：
F=f₁=kmg=0.1×5×10³×10=5×10³ N，
则有：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$，
（2）当速度10m/s时，汽车的牵引力为：$F′=\frac{P}{v′}=\frac{60000}{10}N=6000N$，
根据牛顿第二定律得：
$a=\frac{F-f}{m}=\frac{6000-5000}{5000}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$
答：（1）汽车行驶的最大速度为12m/s；
（2）速度10m/s时汽车的加速度为0.2m/s

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉