题目内容
【题目】如图所示，质量m＝1.0kg、带电量q＝－4×103C的小球用长度l =0.8m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点，过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场，场强大小E＝5×103N/C。现将小球拉至A处，此时，细线与竖直方向成
角。现由静止释放小球，在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知
，取重力加速度g＝10m/s2。
(1)求小球第一次运动到最低点时的速度大小。
(2)小球第一次进入电场时做什么运动？小球第一次离开电场时的速度多大？（结果可以保留根号）
(3)求小球每次离开电场前瞬间绳子对小球的拉力大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）小球从图示位置到达最低点的过程，由机械能守恒定律得
代入数据得
（2）由于
，故小球先做类平抛运动。
则有
，
，
联立并代入数据得
， 
即小球恰好处于水平位置时细线张紧，此时，小球的竖直分速度
细线张紧瞬间，小球水平速度立即变为零，以竖直分速度作为初始速度做圆周运动，则由细线张紧位置到第一次离开电场时，由动能定理得
代入数据得
（3）小球第一次离开电场到达最低点过程中，由动能定理得
解得
由于
故此后绳张紧有拉力，小球继续做圆周运动，设小球第n次经过最高点时速度为vn，由动能定理得，
，解得
最高点时，由牛顿第二定律得
联立解得
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