Question

用细线系一小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点的速度是4m/s，最低点的速度是6m/s，线长为0.5m，又知小球通过圆周最低点和最高点时，绳上张力之差为30N，试求：小球的质量．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：对物体在最高点和最低点分别受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！

解答：解：球经过最高点时，受重力和绳子的拉力，如图

根据牛顿第二定律得到，F₁+mg=m

v 2 1

r

；
球经过最低点时，受重力和绳子的拉力，如图

根据牛顿第二定律得到，F₂-mg=m

v 2 2

r

；
由题意得到，F₂-F₁=30N；
联立以上三式可解得，m=

F2-F1

v 2 2 -  v 2 1 r +2g

=

30

36-16 0.5 +20

=0.5kg；
故小球的质量为0.5kg．

点评：本题关键对物体在最高点和最低点分别受力分析，找出向心力来源，然后根据牛顿第二定律列式求解！题目中并没有说明空气阻力忽略不计，不可用机械能守恒定律！