Question

【题目】如图，小滑块A与木板B均静止于粗糙水平地面上，A与B左端的距离为x0=4.5 m，小滑块C静止于木板B的右端，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1，C与B间的动摩擦因数μ2=0.2。现给A一个方向水平向右、大小v0=5 m/s的初速度。已知A、B、C的质量分别为mA=1 kg、mB =3 kg、mC=l kg，A、B间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时问极短，滑块C始终未离开木板B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2.求：

（l）碰前瞬间A的速度大小和碰后瞬间B的速度大小；

（2）碰后瞬间B、C的加速度大小；

（3）从碰后到木板B最终停止，B与地面间因摩擦而产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）4m/s， 2m/s ；（2），；（3）5J

【解析】

（1）从A物体开始运动到与B物体碰撞，由动能定理可得

代入数据解得A碰前的速度为

A、B间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时问极短，故A、B间的碰撞动量守恒，动能守恒，

解得，碰后瞬间B的速度大小为

（2）C物体速度为0，故C物体受到水平向右的摩擦力，由牛顿第二定律

代入数据得，C物体的加速度为

方向向右；

B物体受到地面向左的摩擦力和C物体对它向左的摩擦力，故由牛顿第二定律

代入数据解得

方向向左。

（3）碰后B物体向右减少运动，C物体向右加速运动，当两者速度达到相等时有

解得，，此过程中，B物体的位移为

B与地面摩擦产生的热量为

B、C共速后，两物体一起向右做减速运动直到速度减为0，此过程中两物体加速度为

两物体速度减为0时的位移为

故B与地面摩擦产生的热量为

故B与地面 摩擦产生的总热量为