Question

12．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab=6m，bc=10m，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是（　　）

• A． v_a=1m/s，v_b=4m/s，v_c=7m/s
• B． v_a=2m/s，v_b=4m/s，v_c=6m/s
• C． v_a=3m/s，v_b=4m/s，v_c=5m/s
• D． v_a=3m/s，v_b=5m/s，v_c=7m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的速度，结合速度时间公式求出a和c的速度．

解答 解：根据△x=aT²得，人的加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{10-6}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根据平均速度推论知，b点的速度为：${v}_{b}=\frac{{x}_{ac}}{2T}=\frac{6+10}{4}m/s=4m/s$，根据速度时间公式得，a点的速度为：v_a=v_b-aT=4-1×2m/s=2m/s，c点的速度为：v_c=v_b+aT=4+1×2m/s=6m/s，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．对a、c的速度，也可以根据平均速度推论进行求解．