题目内容

如图8-7-2所示,质量为m=2 kg的物体,在水平力F=8 N的作用下,由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.若F作用t1=6 s后撤去,撤去F后又经t2=2 s物体与竖直墙壁相碰,若物体与墙壁作用时间t3=0.1 s,碰墙后反向弹回的速度v′=6 m/s,求墙壁对物体的平均作用力.(g取10 m/s2

图8-7-2

   

解析:解法一(隔离法):

    选物体为研究对象,选F的方向为正方向,根据牛顿第二定律,物体运动的加速度为

    a1=m/s2=2 m/s2

    撤去F时,物体的速度为

    v1=a1t1=2×6 m/s=12 m/s

    撤去F后,物体做匀减速运动,根据牛顿第二定律,其运动的加速度为a2==-μg=-0.2×10 m/s2=-2 m/s2

    物体开始碰墙时的速度为

    v2=v1+a2t2=12 m/s+(-2)×2 m/s=8 m/s

    再研究物体碰墙的过程,设竖直墙对物体的平均作用力为F,其方向水平向左.若选水平向左为正方向,根据动量定理有

    t3=mv′-m(-v2)

    解得=N=280 N.

    解法二(整体法):

    取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理,并取F的方向为正方向

    则F·t1-μmg(t1+t2)- ·t3=-mv′

    所以F=

    =N

    =280 N.

    答案:280 N

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