题目内容

如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C,某时刻他们的连线与地球球心在同一条直线上,则(  )
A.经过一段时间,A回到原位置时,B、C也将同时回到原位置
B.卫星C的线速率最大
C.卫星A的向心加速度最小
D.卫星B的周期比卫星A的周期大
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研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=ma=m
v2
r
=mrω2=m
2r
T2

A、周期T=2π
r3
GM
,所以TC>TB>TA.所以经过一段时间,A回到原位置时,B、C没有回到原位置,故A错误
B、线速度v=
GM
r
,卫星C的线速率最小,故B错误
C、向心加速度a=
GM
r2
,卫星A的向心加速度最大,故C错误
D、周期T=2π
r3
GM
,卫星B的周期比卫星A的周期大,故D正确
故选D.
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