Question

【题目】如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回．若保持两板间的电压不变，则(　　)

A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回

B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回

C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落

D.若把B板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落

Answer 1

【答案】A

【解析】

AC．设电容器两板间的电压为U，由题，根据动能定理得：

2mgd－qU＝0①

若把A板向上平移一小段距离，由于板间电压U不变，质点从P到达N过程，电场力做功仍为－qU，不变，重力做功为2mgd，不变，则根据动能定理分析得知，质点到达N孔的速度为零．则质点自P点下落仍从N点返回．故A正确，C错误．

B．设B板向下平移的距离为d′，质点到达N点的速度为v1，根据动能定理得

mg(2d＋d′)－qU＝mv12②

由①②比较得到，v1＞0，则质点自P点下落后从N孔穿出，不能返回．故B错误．

D．设B板向上平移的距离为D，质点到达N点的速度为v2，根据动能定理得

mg(2d－D)－qU＝mv22③

由①③比较得到，v2＜0，说明质点自P点下落后未到达N孔前速度已减为零，从原路返回．故D错误．

故选A.