题目内容
【题目】如图所示，水平传送带AB的长度L=1.8m，皮带轮的半径R=0.4m，皮带轮以角速度ω=5rad/s顺时针匀速转动（皮带不打滑），现将一质量m=3kg的煤块（视为质点）轻放在传送带上的A点，与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25,g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A. 煤块到达B端时对滑轮的压力为mg
B. 煤块从A端运动到B点所用的时间为1.3s
C. 煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8m
D. 若使煤块从A运动到B所用的时间最短，则传送带的角速度ω至少为7.5rad/s
【答案】BCD
【解析】传送带的速度
；煤块的加速度
，加速到与传送带共速时的时间
，煤块的位移
；煤块匀速运动的时间
，则煤块从A端到B端的时间为1.3s，选项B正确；
煤块加速阶段，传送带的位移
，则煤块在传送带上留下痕迹长度是
，选项C正确；煤块到达B端时，由牛顿第二定律
，则煤块对滑轮的压力为
，选项A错误；若使煤块从A运动到B所用的时间最短，则除非煤块一直被加速，此时传送带的最小速度
，则传送带的转速
，选项D正确；故选BCD.
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