题目内容
18．（14分）如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场的区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。
（1）无电场的区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。
（1）
（2）
（2）⑴左侧一半无电场，电子匀速运动，右侧一半类平抛运动的侧向位移为L，在电场中由电场力作用产生的加速度为
，
又
，
得
（2）无电场的区域位于距左侧x处，则电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。但水平方向上一直匀速运动，
，
在竖直方向上匀加速时间和匀速时间各为一半，即
。设竖直方向上匀速运动的速度为v，则有
又电子恰从区域的右下角射出，故
，
解得.
， 又
， 得
（2）无电场的区域位于距左侧x处，则电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。但水平方向上一直匀速运动，
，在竖直方向上匀加速时间和匀速时间各为一半，即
。设竖直方向上匀速运动的速度为v，则有 又电子恰从区域的右下角射出，故
，解得
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