题目内容
【题目】如图所示,重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数可能为( )
A. 8N B. 18N C. 40N D. 50N
【答案】ABC
【解析】施加拉力前,物体受到四个力的作用而平衡:重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T,受力如图,
其中T=kx=1000×0.02=20N,
根据平衡条件可求出,f=Gsin30T=20N,方向沿斜面向上;
施加拉力F后,弹簧长度不变,说明物体仍然静止,并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变,若摩擦力沿斜面向上,则F+f+T=Gsin30,即F+f=20N,拉力F0即可使物体平衡;摩擦力f随着F增大而减小,当F=20N时,f=0;
若F>20N,摩擦力沿斜面向下,因为物体没有滑动,所以F+T<Gsin30+fm,代入数据可得,F<45N,所以测力计读数在045N之间。故A.、B.、C正确,D错误。
故选:ABC。
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