Question

【题目】气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（g取10m/s2）求：

（1）重物离地的最大高度H．

（2）从绳子断裂开始，重物经多少时间落到地面？

（3）重物落地的速度多大？

Answer 1

【答案】（1）重物离地的最大高度H=180m．

（2）从绳子断裂开始，重物经7s时间落到地面

（3）重物落地的速度为﹣60m/s

【解析】

试题分析：绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出重物上升的最大高度、落地的时间和落地的速度．

解：（1）重物离开气球后，向上作匀减速直线运动，设向上为正方向，经h′达最高点

由0﹣=﹣2gh′

g=10m/s2

得h′==5m

故重物离地最大高度H=h+h′=180m

（2）设绳子断后重物经t时间落地

由 h=v0t﹣

h=﹣175m

得t=﹣5s （舍去） t=7s

（3）落地速度v=v0+gt=10﹣10×7=﹣60m/s

答：（1）重物离地的最大高度H=180m．

（2）从绳子断裂开始，重物经7s时间落到地面

（3）重物落地的速度为﹣60m/s