题目内容

【题目】斜面上放置一倾角为θ的斜面体A,质量为M,与水平面间动摩擦因数为μ1,在其斜面上静放一质量为m的物块BAB间动摩擦因数为μ2(已知μ2>tanθ),如图所示。现将一水平向左的力F作用在斜面体A上, F的数值由零逐渐增加,当AB将要发生相对滑动时,F不再改变。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求:

1B所受摩擦力的最大值

2)水平力F的最大值

【答案】12

【解析】试题分析:隔离对B分析,结合竖直方向上的合力为零,求出B所受摩擦力的最大值.对B运用正交分解,结合水平方向上的合力求出B的加速度,通过B与整体的加速度相等,对整体分析,运用牛顿第二定律求出水平力F的最大值.

设最大加速度为a,在水平方向,对B有:

在竖直方向对B有:
又有:

AB看做整体由牛顿第二定律得:

联立解得

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