Question

7．如图所示，有一带电量为+q的点电荷与均匀带电的圆形薄板相距为2d，圆形薄板带电量为-Q，点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心，若图中b点处的电场强度为零，则图中a点处的电场强度大小是（　　）

• A． $\frac{10kq}{9{d}^{2}}$
• B． $\frac{8kq}{9{d}^{2}}$
• C． $\frac{k（Q+q）}{{d}^{2}}$
• D． $\frac{kq}{{d}^{2}}$

Answer 1

分析 据题，b点处的电场强度为零，+q与带电薄板在b点产生的场强大小相等，方向相反．+q在b处产生的场强大小为E=k$\frac{q}{{d}^{2}}$，得到带电薄板在b点产生的场强大小，根据对称性，确定带电薄板在a点产生的场强大小．+q在a处产生的场强大小为E=k$\frac{q}{（3d）^{2}}$，再根据叠加原理求解a点处的电场强度大小．

解答 解：+q在b处产生的场强大小为E=k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向水平向左．据题，b点处的电场强度为零，+q与带电薄板在b点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在b点产生的场强大小为E=k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向水平向右．
根据对称性可知，带电薄板在a点产生的场强大小为E=k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向水平向左．
+q在a处产生的场强大小为E=k$\frac{q}{（3d）^{2}}$，方向水平向左，
则a点处的电场强度大小是E_a=k$\frac{q}{（3d）^{2}}$+k$\frac{q}{{d}^{2}}$=$\frac{10kq}{9{d}^{2}}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查电场的叠加，关键要抓住带电薄板产生的电场的对称性，并掌握点电荷电场强度公式的应用，注意矢量的方向性．