Question

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．

（1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v_C是

0.16

m/s；（保留两位有效数字）
（2）计算该物体的加速度a为

0.40

m/s²；（保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏

小

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上记数点时的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）明确周期和频率的关系，正确判断误差产生原因．

解答：解：（1）每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

=

3.20×10-2m

2×0.1s

=0.16m/s
（2）由刻度尺的示数可知：x_AB=1.00cm，x_BC=1.40cm，x_CD=1.80cm，x_DE=2.20cm，x_EF=2.60cm，因此连续相等时间内的位移差为△x=0.40cm，代入公式△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.40×10-2m

(0.1s)2

=0.40m/s2
（3）如果在某次实验中，交流电的频率为51Hz，那么实际周期小于0.02s，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小的．
故答案为：0.16，0.40，小．

点评：本题考查了利用匀变速直线运动的规律和推论解决问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．