Question

11．如图所示．排球场总长18m，网高2.25m，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动．（g取10m/s²）若击球的高度h=2.45m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？

Answer 1

分析 排球飞出后做平抛运动，则由竖直高度可确定时间，则由水平位移可求得排球的速度范围．

解答 解：排球被水平击出后，作平抛运动，若正好压在底线上，则球在空中飞行的时间为t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}=0.7s$，
由此得排球越界的临界击球速度值为v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{\frac{18}{2}+3}{0.7}=17.1m/s$，
若球恰好触网，则球在球网上方运动的时间为t₂=$\sqrt{\frac{2（h-{h}_{0}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2.45-2.25）}{10}}=0.2s$，
由此求得排球触网的临界击球速度v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{0.2}=15m/s$，
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为15m/s＜v＜17.1m/s；
答：球被击回的水平速度在15 m/s＜v≤17.1m/s范围内．

点评 本题考查平抛运动在生活中的应用，要通过分析找出临界条件，由平抛运动的规律即可求解．