题目内容
有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为1：2，运动的线速度大小之比为1：2，则它们的运动周期之比为
8：1
8：1
；它们的轨道半径之比为4：1
4：1
．分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
即：
=
得：
=
=
（2）设周期为T，则：
=
，
因而T2=
=
=
=
故答案为：8：1； 4：1
F=F向
即：
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
得：
| r1 |
| r2 |
| ||
|
| 4 |
| 1 |
（2）设周期为T，则：
| GMm |
| r2 |
| m4π2r |
| T2 |
因而T2=
| 4π2r3 |
| GM |
| T1 |
| T2 |
|
|
| 8 |
| 1 |
故答案为：8：1； 4：1
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
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如图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道不可能是有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，轨道半径之比为4：1，则下列比值正确的是（ ）
| A、这两颗卫星的线速度之比是1：8 | B、这两颗卫星的周期之比是8：1 | C、这两颗卫星的向心加速度之比是1：16 | D、这两颗卫星的角速度之比是1：16 |