题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平桌面上放有足够长的木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是( )
A. 物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力为
μmg
B. 最终ABC一起向右以
做匀速直线运动
C. 若要使物块A、B恰好不相碰，物块A的初速度v0
D. 若要使物块A、B恰好不相碰，物块A的初速度v0
【答案】ABD
【解析】设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有：μmg=2ma， 
;又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为
，因am＞a，故B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动，B受到的摩擦力fb=ma=
μmg方向向右，选项A正确；要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v1=v0-μgt=
μgt，得v1=
，此时ABC三者的速度均为
；设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理：-μmg（x1+x）=
mv12-
mv02；μmgx1=
（2m）v12；联立上述各式解得
，则要使物块A、B恰好不发生相碰的条件是A的初速度为
，故ABD正确，C错误；故选ABD.
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