题目内容
（2011?合肥模拟）宇航员在某星球上做自由落体实验，将一物体从距星球表面高h处由静止释放，经时间t落到星球表面；还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
分析：（1）物体做自由落体运动，由自由落体运动的位移公式可以求出星球表面的重力加速度；
（2）探测器绕星球表面做圆周运动，轨道半径等于星球半径，由牛顿第二定律列方程求出星球质量，
然后由球体的体积公式及密度公式可以求出星球的密度；
（3）由牛顿第二定律列方程可以求出探测器的轨道半径，即星球半径．
（4）由线速度与角速度的关系可以求出探测器的线速度．
（2）探测器绕星球表面做圆周运动，轨道半径等于星球半径，由牛顿第二定律列方程求出星球质量，
然后由球体的体积公式及密度公式可以求出星球的密度；
（3）由牛顿第二定律列方程可以求出探测器的轨道半径，即星球半径．
（4）由线速度与角速度的关系可以求出探测器的线速度．
解答：解：（1）物体在星球表面做自由落体运动，h=
gt2，星球表面，即探测器的加速度a=g=
；
（2）探测器绕行星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=m探测器(
)2r，M行星=
，
行星的密度ρ=
=
=
；
（3）探测器做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=m(
)2r，
解得：轨道半径，即星球半径r=
=
；
（4）探测器的线速度v=
r=
；
（5）∵r=
=
，M行星=
，∴M=
；
（6）由于不知道探测器的质量，没法求出星球对探测器的引力；
综合分析可知，仅用h、t、T可以估算出：探测器的加速度和线速度；
故选B．
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
（2）探测器绕行星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
| M行星m探测器 |
| r2 |
| 2π |
| T |
| 4π2r3 |
| GT2 |
行星的密度ρ=
| M行星 |
| V行星 |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
（3）探测器做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=m(
| 2π |
| T |
解得：轨道半径，即星球半径r=
| gT2 |
| 4π2 |
| hT2 |
| 2π2t2 |
（4）探测器的线速度v=
| 2π |
| T |
| hT |
| πt2 |
（5）∵r=
| gT2 |
| 4π2 |
| hT2 |
| 2π2t2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
| h3T4 |
| 2Gπ4t6 |
（6）由于不知道探测器的质量，没法求出星球对探测器的引力；
综合分析可知，仅用h、t、T可以估算出：探测器的加速度和线速度；
故选B．
点评：熟练应用自由落体运动规律、万有引力定律、牛顿第二定律等知识点，是正确解题的关键．
练习册系列答案
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