Question

一个质量m=1.0×10^-3kg，边长L=0.1m的正方形线圈，电阻R=1Ω，从h₁=5cm的高处静止下落，然后进入一个匀强磁场，如图所示．当线圈刚进入磁场时，正好做匀速运动．如果线圈的下边通过磁场所经历的时间△t=0.2s，则磁场的磁感应强度B=

1

T；磁场区域的高度h₂=

0.25

m （g取10m/s²）

Answer 1

分析：线圈进入磁场前做自由落体运动，进入磁场后，受重力和安培力平衡，做匀速运动，根据受力平衡求出磁感应强度的大小．线圈下边通过磁场的过程是先匀速，匀加速，求出匀加速运动的位移，即可求出磁场区域的高度．

解答：解：线圈进入磁场的速度为：v=

2gh1

=

20×0.05

m/s=1m/s
进入磁场受安培力和重力平衡，有mg=BIL．I=

BLv

R

  所以mg=

B2L2v

R

．得B=1T．
进入磁场后先做匀速运动，匀速运动的时间t1=

L

v

=0.1s．
所以匀加速运动的时间t₂=0.2-0.1s=0.1s
匀加速运动的位移x=vt+

1

2

gt2=0.1+

1

2

×10×0.01m=0.15m．
所以磁场区域的高度h₂=x+L=0.25m．
故本题答案为：1，0.25．

点评：解决本题的关键知道线圈进磁场的过程受重力和安培力平衡做匀速运动．下边穿越磁场的过程先做匀速运动，再做匀加速运动．