题目内容

分解一个确定大小和方向的力，在下列给出的四种附加条件中，能得到唯一确定解的情况，正确的说法是
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小
②已知两个分力的大小，求两个分力的方向
③已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小．

A.
①和②
B.
①和③
C.
②和④
D.
③和④

B
分析：分解一个确定大小和方向的力，根据平行四边形定则，以这个力为对角线作平行四边形，与这个力共点的两个邻边表示一对分力．如作出的平行四边形只有一个，就得到唯一确定的解．
解答：①已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．故①正确．
②已知两个分力的大小，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形不止一个，这两个分力大小不确定．故②错误．
③已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．故③正确．
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．故④错误．
故选B
点评：将已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况：（1）已知两个分力的方向；（2）已知一个分力的大小和方向．