题目内容

【题目】一质点自x轴原点O出发,沿正方向以加速度a运动,经过t0时间速度变为v0,接着以-a加速度运动,当速度变为时,加速度又变为a,直至速度变为时,加速度再变为-a,直至速度变为…,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是(  )

A. 质点一直沿x轴正方向运动

B. 质点将在x轴上一直运动,永远不会停止

C. 质点运动过程中离原点的最大距离为

D. 质点最终静止时离开原点的距离一定大于

【答案】D

【解析】

速度为矢量,图中物体的速度只有两个相反的方向,故物体时而沿x轴正方向运动,时而沿x轴负方向运动,故A错误;由由图象,2t0时刻位移最大,故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0,故C正确;图象的面积表示位移,则由图象可知,从2t0开始,质点每次返回的位移均大于后一运动周期前进的位移。所以2t0以后的总位移是负值,故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0,故B正确;质点最终静止时离开原点的距离为:,故D正确;故选BCD。

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