题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/37/f38a55ae.png)
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(1)粒子在B点的速度vB是多大?
(2)C点与O点的距离xc是多大?
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?
分析:(1)粒子垂直电场射入,做类平抛运动,在y轴方向上做匀速直线运动,在x轴方向上做匀速直线运动,根据运动学公式求出粒子在B点沿x轴方向上的速度,根据平行四边形定则求出B点的速度.
(2)将B点的速度进行分解,求出B点速度与y轴方向上的夹角,作出带电粒子在磁场中的运动轨迹,根据几何关系求出轨道半径的大小,再根据几何关系确定C点到O点的距离.
(3)根据动能定理求出电场强度与B点速度的关系,根据洛伦兹力提供向心力,结合轨道半径的大小,求出磁感应强度与B点速度的关系,从而求出电场强度与磁感应强度的比值.
(2)将B点的速度进行分解,求出B点速度与y轴方向上的夹角,作出带电粒子在磁场中的运动轨迹,根据几何关系求出轨道半径的大小,再根据几何关系确定C点到O点的距离.
(3)根据动能定理求出电场强度与B点速度的关系,根据洛伦兹力提供向心力,结合轨道半径的大小,求出磁感应强度与B点速度的关系,从而求出电场强度与磁感应强度的比值.
解答:解:(1)设粒子在A到B的过程中运动时间为t,在B点时速度沿x轴正方向的速度大小为vx,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/37/c5998216.png)
L=vAt.
vxt=L.
vB=
.
解得vB=2vA
(2)设粒子在B点的速度vB与y轴正方向的夹角为θ,则
tanθ=
解得θ=60°
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,设轨道半径为R,由几何关系有
2Rsinθ=
L
xc=2Rcosθ
xc=
(或者通过判断BC 是直径,△OO1C是等边三角形,由xc=R得到xc=
)
(3)设匀强电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子质量为m,带电荷量为q,则
qEL=
mvB2-
mvA2
qvBB=m
解得
=
.
答:(1)粒子在B点的速度vB是2vA.
(2))C点与O点的距离xc是
.
(3))匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是
.
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1 |
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vB=
vA2+vx2 |
解得vB=2vA
(2)设粒子在B点的速度vB与y轴正方向的夹角为θ,则
tanθ=
vx |
vA |
解得θ=60°
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,设轨道半径为R,由几何关系有
2Rsinθ=
2
| ||
3 |
xc=2Rcosθ
xc=
2L |
3 |
(或者通过判断BC 是直径,△OO1C是等边三角形,由xc=R得到xc=
2L |
3 |
(3)设匀强电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子质量为m,带电荷量为q,则
qEL=
1 |
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1 |
2 |
qvBB=m
vB2 |
R |
解得
E |
B |
vA |
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答:(1)粒子在B点的速度vB是2vA.
(2))C点与O点的距离xc是
2L |
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(3))匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是
vA |
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点评:带电粒子在电磁场中的运动要注意分析过程,并结合各过程中涉及到的运动规律采用合理的物理规律求解.
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